蔡志杰，1968年9月出生，现为复旦大学数学科学学院教授（博士生导师），工业应用数学方向学科带头人、中国大学生数学建模竞赛组委会副秘书长、专家组成员。
早年经历
蔡志杰，1994年博士毕业于复旦大学数学系，之后留校任教，研究方向为工业应用数学、应用偏微分方程，发表论文30多篇，主持完成2项国家自然科学基金、1项上海市自然科学基金，还参与多项基金项目的研究。曾获复旦大学“世纪之星”（2000年），复旦大学基础学科教学奖——刘浩青数学科学奖（2000年）等荣誉称号。
蔡志杰教授师从李大潜院士，博士论文题目为《自然电位测井方法的数学基础》。自然电势测井，是电法测井的一部分，主要用于砂泥岩剖面。自然电位测井测量的是自然电位随井深变化的曲线。由于自然电位测井在渗透层处有明显的异常显示，因此，它是划分和评价储集层的重要方法之一。
详细事迹
蔡志杰教授主要给复旦大学数学学院的学生讲授《数学模型》、《数学建模与实验》，给化学系的学生讲授《应用数学》，给经济学院数理经济基地班讲授《线性代数》。在课程评估中，学生们说：“将线性代数这么抽象的课讲授得生动活泼”，“老师总是很细致地批改我们的作业，会观察我们的完成情况，然后根据情况再加以分析指导。”“点滴间能真正体会到他的认真负责，和强大的教学能力。”对此，蔡老师总是很谦虚，他说，我想他们只是喜欢上了数学，喜欢上了这门课，于是爱屋及乌，就把老师一起喜欢上了。
把思维方式教给学生
“其实我们应当教会学生用数学，应当把这个思想放到基础课里面去。学生在学习微积分、线性代数这些基础理论知识的同时，还应学会如何运用这些知识。许多学生学了很多年的数学却不知道怎么用，而大学的课程又很多，这样就会逐渐失去对数学的兴趣。”
蔡老师对于所教授的课程，始终怀有超出课程本身的目标。他希望学生们能够得到超出课本和试卷的东西。
“要教会学生一门课，首先要理出一条线索，把握住课程的核心思想并且贯穿始终。‘线性代数’这门课主要是两个部分，矩阵论和向量空间。对经济学院开设的‘线性代数’只讲矩阵论，不讲线性空间。那么如何用部分来把握整体？许多课程都会遇到知识点分散的问题，关键是看老师如何把它们串起来。”
蔡老师坦言，对于“线性代数”这门课程的授课，他也还是处于探索尝试的阶段。或许由于常年辅导中国大学生数学建模竞赛的关系，他坚持知识应用的思想。以前很多课程就是教师照本宣科，学生按书索题，碰到实际问题完全束手无策。但是在蔡老师的课上，他却能找出一个又一个的实例。在跨专业给经济学的学生讲课时，他颇有针对性地找出许多经济学的模型，把线性代数的知识运用到这些实际问题当中，让学生从中体会到线性代数的巨大作用。
亲自批改作业才能有的放矢
如何真正了解学生的学习情况，进而有针对性地进行课程教学？蔡老师认为批改作业是一个很好的途径。只有这样，才能了解学生还有哪些知识点没有掌握，还有哪些不足之处需要补充。他一直坚持批改所有的作业。从习题的选择、批改到讲解，他都费尽心血。并精心设计了一批难度适宜、具有典型代表性的习题，作为教材习题的补充。
“老师批改作业，居然能够从矩阵那茫茫多的数字中准确找到计算错误之处，令人惊叹。”他的学生如是写下对老师的感受。
这是习题课的场景：蔡老师在黑板上写下几个题目，学生们匆匆奋笔。他则从教室的这头走到那头，俯身低头看学生的完成情况。对于题目的完成情况，蔡老师在出题前便已大致有数。哪些是应该完成的，哪些是有问题的。小半节课后，他便会让学生上台来讲解解题思路。点名也是有的放矢，有的是找思路正确的同学来讲解，有的则是找思路并不正确的同学来讲述，以便通过对典型错误的纠正，让学生对知识点的掌握更加准确。
课堂上加强师生间的互动
蔡老师教学心得的最大特色来自教师和学生的互动。
他在《数学建模与实验》课程中，采用了研讨性教学方式。将学生每三人组成一个小组，在课前阅读相关材料、编写程序，将有关内容制成PPT作研究汇报。在课堂上，学生讲，老师听。在这个过程中，教师和学生可以随时提出问题。学生讲完后，教师做总结，对课程内容进行凝练和提升。
蔡老师认为这种教学方式很有意义。学生以小组为单位，通过自学，互相配合，互相协作，不仅培养了学生的自学能力和互相协作的精神，还提高了学生口头表达的能力。从教师的角度来说，由讲授者变成了听讲者，不仅可以在上课的过程中及时发现问题，更重要的是，学生的一些思路和方法可能超出了备课的范围，或许在有些方面他们的方法更好，从而使教师从学生的演讲中吸取养分。
相比给数学学院开设的“数学建模与实验”小班课程，蔡老师给经济学院数理经济基地班开设的“线性代数”大班课程则体现了他互动教学的另一方面。这个班与其它经济学班级相比，数学要求更高。他调整了课程安排，简单运算课后做，一个题型只讲一个计算，有问题课后问，这样就能挤出时间补充一些新内容。
古时候对于教师的定义是传道、授业、解惑。但蔡老师以十多年的从教心得来看，对教师的定义还要增加一点——更新。通过与学生的互动、交流，不断吸收新的内容，提高自己的素养，从而能够在后续的课程中将新的知识传授给后面的学生。
发表论文
中文著作译作
神经动力学模型方法和应用。阮炯，顾凡及，蔡志杰。北京：科学出版社.
应用偏微分方程(英).John Ockendon[等]著。谭永基，程晋，蔡志杰译。北京：科学出版社.
评价
陆帅：感谢蔡老师给予我的帮助，感谢他以启发性教育模式教导我们，使我的思维有了新的飞跃和提高。
郭政：我要特别感谢我的导师蔡志杰老师，蔡老师把我引入非线性科学这个内容丰富而又有挑战性的研究领域，蔡老师严谨的治学作风和对科学不懈的追求精神是我一生学习的榜样。学习上，他循循善诱、诲人不倦为我
花费了大量的时间和心血。生活中，他给予我无微不至的关怀和照顾，更是教给了我许多做人的道理，这些将使我一生受用。
龙敏斌：感谢我的导师蔡志杰教授，在我3年的硕士学习过程中的每一步都凝聚着蔡老师的心血和汗水。虽然蔡老师很忙，但在我有问题时总是马上抽出时间来对我进行指导。蔡老师治学态度严谨，朴实无华、无私奉献的人格魅力对我影响深远。
孙浩：三年的时间里，蔡老师不仅传授我丰富的知识，更是教会了我科学的学习方法；此外，蔡老师严谨求实的学术风格，坚持不懈的作风，勤奋踏实的学风，都深深地影响着我，这一切都将使我终生受益。
殷琦涛：能够成为蔡志杰老师的学生(显然是不够成功的学生)更使我倍感荣幸。读研究生的三年间，蔡志杰老师不光是我学习的导师，更己经成为我人生的导师。
钟海：我要衷心感谢我的导师蔡志杰教授，从蔡老师身上我学到不只是理论的基础知识，也是一种做研的方法，更是一种学术的精神，这使我受益终生。
张放：谨向我的导师蔡志杰教授表示崇高的敬意和衷心的感谢！在两年多的时间里，蔡老师对我的关怀和培养，不断地激励着我努力进取，蔡老师渊博的知识、严谨的治学态度和对数学的热情拓宽了我对数学的认识。
郭继伟：在学习和生活中，蔡老师以他的学术成就和声誉为我们创造了优越的学习和研究环境。讨论班上，他总是以对数学问题卓越的洞察力启示着我们的思考。课堂中，他总能深入浅出地向我们展示问题的核心。
李光莲：平时蔡老师鼓励我们有问题可以随时找他商量，当我们有问题需要帮助时，他总是会以最快的速度解决我们的疑虑。
李鑫严：我要特别感谢我的导师蔡志杰老师，蔡老师把我引入网络最优化这个经典而又具有丰富的实际意义的研究领域，蔡老师渊博的知识、严谨的治学态度、对科学不懈的追求精神和实事求是的工作作风是我一生学习的榜样。
陈德强：感谢蔡老师在治学与做人方面的严谨要求，使我耳濡目染，终身受益。感谢他博学的知识和悉心的培养，使我在知识的海洋里遨游，并找到了属于自己的坐标。
参考资料蔡志杰.中国知网.2024-12-10