在竞争激烈的互联网营销中，决定了方式的多样，更是意味着营销不能只使用单一的推广方式，而是需要运用多条腿走路，从不同维度去捕获用户的需求，抓住用户流量。然而，SEM竞价和SEO优化都是大多部分企业优先选择的方式。但是，SEM和SEO两种营销方式是存在着异同处的，需要“看碟下菜”的。所以，今天一起来看下SEM和SEO这两种方式的知识点。
SEO是搜索引擎优化，而SEO优化必须非常了解搜索引擎自然排名机制的算法的，优化主要是需要对网站进行内部及外部的调整优化，改进网站在搜索引擎中关键词的自然排名，获得更多的展现。
SEM是搜索引擎营销，是根据用户检索信息的习惯，主动将营销信息传递给目标用户。再通过不断挖掘关键词，提高网站内容创意、调整竞价价格等手段来提高网站的转化。
然而，两者之间的区别是，SEM营销见效快，但是获客不精准，而SEO优化见效缓慢，但是获客精准。
SEM竞价和SEO优化都是为了网站而提升排名的，目的就是为了能实现较好的曝光，获得较前的排名，实现产品及服务的变现。另外，SEO是SEM中的一个必须的手段，通过这种免费的方式提高站点在跨搜索引擎平台的效果，提高站点的可信度，更容易吸引用户。
然而，我们，有着SEM和SEO两种专业技能，能根据企业的发展现状进行选择推广方式，而不是盲目跟风推广，更不是毫无根据的选择某一种推广方式，欢迎大家前来咨询。
全文包括：
SEM简介：功能、优点、缺点分析软件简介统计知识回顾：矩阵标量向量、多元回归分析、估计方法SEM的六大步骤路径追踪规则（Path tracing rules)R codes融合了因子分析(Factor Analysis)、方差分析(如ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA)、多重回归(multiple regression)等：
可以分析有多个因变量的模型(multiple dependent variables)可以分析复杂的中介模型(complex mediating mechanisms)可以估算潜在变量以解释测量误差(estimate latent variables)可以估算二分变量(binary) /序级变量(ordinal)的潜在因子可以测试跨组的模型不变性（test invariance of models across groups)可以建模重复测量的数据的发展轨迹(growth trajectories of repeated measures)常用软件：Amos （绘制路径图，简易模型分析，想发表文章的话还是用后两个分析吧）、Mplus （代码简洁好上手）、R（一般用 lavaan package，还有别的包可以用比如semTools有一些补充功能比如求测量不变性 measurementInvariance()，semplot/lavaanplot可以用来绘图，还有openMX、sem等）。
除此以外，还有Python （学好编程啥问题都能解决）、LISREL （输入input是矩阵而非原数据！Coursera上有港中文大学Kit Tai Hau 侯傑泰教授的免费公开课程“Structural Equation Model and its Applications | 结构方程模型及其应用 (普通话/粤语)）、EQS （多变量分析软件）、SPSS （也得自己码代码syntax，点点点鼠标是点不出来这些比较高级的功能的）。
标量（scalars）： 实数，只有大小，没有方向。
*a是一个标量，b也是一个标量。
矩阵（matrix） ：双序排列的标量，行（rows）+列（columns）。
*表示矩阵的字母一般大写、加粗。
矩阵排序： 下标前面的数字代表行i，后面的数字代表列j，记作aij。
矩阵转置（Transpose）： 把矩阵A（r×c）的行和列互相交换，得到矩阵A’（c×r）。
对称矩阵（Symmetric Matrices）： A = A’。
对角矩阵（diagonal matrix）： 特殊的对称矩阵，主对角线之外的元素皆为0的矩阵。
单位矩阵（Identity Matrix）： 特殊的对角矩阵，主对角线为1，主对角线之外的元素皆为0的矩阵。
向量（Vector）： 仅有一列/一行的矩阵。
*代表向量的字母一般小写加粗。
矩阵的加减乘除 （我省略了）
但要注意的是，
计算标量时，ab=ba，计算矩阵时，ab ≠ ba因为乘法要考虑顺序。实际上没有矩阵除法，通过乘以逆矩阵（A-1 ）完成。行列式（Determinant）
矩阵S 的行列式记作|S| 仅正方形的矩阵可以求行列式，比如相关性、协变量矩阵。行列式为0的矩阵不可逆（inverted），这样的矩阵是非正定矩阵（non-positive definite, NPD),而SEM计算中通常需要求逆矩阵，所以行列式为0的矩阵为导致运行错误（例如“psi matrix is not positive definite” ）最小二乘估计(Least Squares Estimation， LSE)
选择可以最小 化残差的平方和（sum of squared residuals)的参数
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation， MLE）
频率学派（Frequentist）的点估计法，根据样本数据不断尝试，选出能最优 描述实际概率分布（likelihood）的参数。
最大后验估计（Maximum A Posteriori Estimate, MAP）
提到了频率学派，就插入一下贝叶斯学派(Bayesian)的最大后验估计MAP。MAP融合了预估计量的先验分布信息(Prior distribution)，对未观测点做估计，可以看作是正则化（regularized）的最大似然估计。
自变量（independent variable）是什么？因变量（dependent variable）是什么？有没有调节变量（mediator）？有没有中介变量（moderator）？变量间是什么关系（relationship）？
1.1 路径图（path diagram）
绘图比较好用易上手的软件：Amos (分析基于SPSS，要获得分析结果的话要同时下载SPSS）（Amos全名其实就是Analysis of moment structures)绘制正确的话，路径图完全可以表达（等同于）构建的方程式/模型优点：可视化模型隐含的矩阵结构 （model-implied moment structure ） 【moment 指的是变量组（sets of variables)的均值（mean）、方差（variances）、 协方差（covariances），就是均值矩阵/（协）方差矩阵】。路径图中图形的含义
长方形/正方形： 测量变量（measured variable）圆形： 未测量变量（unmeasured variable), 如残差(residuals)、潜在变量(latent variables)单向直线箭头： 回归方程的参数(regression coefficient)/因子分析的因子负荷(factor loadings)双向曲线箭头 ：方差(variance)/协方差(covariance)三角形： 均值(mean)/截距(intercept)的常数(constant)。在分析模型时，统计软件会自动将一行常数设置成1。1.2 矩阵结构（Moment Structures）
总体矩阵（Population moments） 记作Σ和μ样本矩阵（sample moments）记作S和 m总体隐含矩阵（Population model implied moments）记作Σ (θ) 和μ (θ)样本隐含矩阵（Sample model implied moments）记作 Σ (θ hat)和μ (θ hat)如下图，以总体矩阵为例：对于单个因变量和q个自变量的回归模型，有一个总体的协方差矩阵Σ 和总体均值向量μ。
就像每个人都有个身份证号一样，一个模型需要具有辨识度。模型辨识度指的在有足够的已知信息来推断未知参数的程度。
Model identification refers to the extent to which there is sufficient known information to infer unknown values
过度识别（Over-identified） ：模型包含了冗余信息，需要修改 ——未知参数个数<独立方程式个数（方程式有解,但没有唯一精确解）。许多路径分析和几乎所有SEM模型存在这个问题。
正好识别（Just-identified） ：观察到的信息 = 所需估计的参数数量 ——未知参数个数=独立方程式个数（方程式有唯一精确解）。所有多元回归模型都是恰好识别。
识别不足（Under-identified） ：观察到有用信息不足——未知参数个数>独立方程式个数(方程无解)。大问题！无法得到有效结果，下面讲到的路径追踪规则（path tracing rules)对解决这个问题有用。
从样本数据中得到系数的过程。
3.1 最常用的是上述ML（最大似然法maximum likelihood），其具有3个特点:
a.无偏的 ：虽然每次都有抽样误差（sampling error）， 但无限次重复实验后，样本估值的平均值将等于总体的真实值
unbiased: if we were to repeat our study an infinite number of times, the mean of the sample estimates would equal the population value
b.一致性： 当样本量无限接近于总人群量时，样本估值也无限接近群体值
consistent: as the sample size approaches infinity, the sample estimate approaches the population value
c.有效性: 参数估值的误差最小
efficient: no other estimator has a smaller sampling error for the parameter estimate
3.2 两种方式：
a. 充分统计最大似然值估计 （Sufficient-statistic maximum likelihood estimation，SSML)仅仅基于观测到的协方差矩阵和均值向量，前提是有完整数据 （complete-case data）和正态分布的因变量（normally distributed DVs）
b. 完全信息最大似然值估计 （Full information maximum likelihood estimator，FIML) 基于任何从个体观察到的数据。允许部分缺失的数据（partially missing data）和用于处理非正态分布（non-normal distribution）和嵌套数据结构（ nested data structures）的替代方法
*对于完整的正态分布的数据，SSML 和FIML 一样。
3.3 优点：
适用于各种模型无偏、一致、最大化有效性。估值渐近正态分布(Estimates are asymptotically normally distributed),为推理测试（inference test)提供依据可以通过卡方检验比较不同模型的相对拟合度的优劣FIML适用于有缺失值和非正态分布的数据。3.4 步骤
初始值（start value）：选择参数估计的初始值迭代（iteration）：计算似然值，更新参数估计值收敛（converge）：不断计算似然值，直到前后两个似然值之间的差异足够小为止从最后一步保留拟合值（Fit statistics）、参数估值（parameter estimates）和标准误差（standard errors ）*如果模型太复杂有可能出现模型不收敛“failed to converge”的问题。
模型拟合程度如何？根据模型拟合指数作判断（Model fit index）
如果模型不够好，怎么修改？参考理论，根据修正指数（Modification indices）调整模型。
哪个结果显著？结果是否有意义?
通常关注点在：
原始的参数估值（Raw parameter estimates）标准化的参数估值（Standardized parameter estimates）决定系数R2 , （explained variance in outcomes），即模型可解释的变异量Sewall Wright在 19世纪20年代和30年代发明。
1.一旦开始用了单项箭头，就不能再往回/用双向箭头了4 前进了不能再后退， 但可以先后退再前进
Rule 1: if you begin a trace forward from a variable using a singleheaded arrow, you can proceed forward any number of times; but once you start forward you may not move backwards or span a double-headed arrow
图片来源 p67 《結構方程模式理論與實務：圖解AMOS取向》作者: 李茂能
2.每一条路径，最多仅可涉及一个未分析到的相关系数（仅能通过双箭头部分一次）
Rule 2: If you begin a trace backward from a variable using a single headed arrow, you can proceed backward any number of times; upon reaching a variable, you can do one of two things:a. span a double-headed arrow and stopb. span a double-headed arrow and proceed the trace forward
图片来源 p68 《結構方程模式理論與實務：圖解AMOS取向》作者: 李茂能
3.一个变量只能被经过一次，无回路（no loop)
Rule 3: for each trace you can only pass through a variable once ； no loops are allowed
图片来源 p67 《結構方程模式理論與實務：圖解AMOS取向》作者: 李茂能
#下载lavaan包
install.packages("lavaan", dependencies=TRUE)
#运行lavaan包
library(lavaan)
#建模：x是因，y是果
model <- ‘y ~ x’
#选择用sem分析模型，指定数据
fit <- sem(model, data = data)
#显示结果
summary(fit) #显示原始参数summary(fit, standardized = TRUE) #显示标准化参数summary(fit, std.nox = TRUE, rsquare = TRUE) #显示基于观测变量和潜在变量的标准化参数和R方
本文原创作者用户名HAO，请支持原创！
感谢大家耐心看完，自己的文章都写的很细，代码都在原文中，希望大家都可以自己做一做，请关注后私信回复“数据链接”获取所有数据和本人收集的学习资料。如果对您有用请先收藏，再点赞转发。
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Are you confused with statistical Techniques like z-test, t-test, ANOVA, MANOVA, Regression, Logistic Regression, Chi-Square, Correlation, Association, SEM, multilevel model, mediation and moderation etc. for your Data Analysis...??
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Mplus数据分析：潜在类别分析（LCA）流程（详细版）
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